Bib:Harmonie est numérique : Musique et Mathématiques
Javier Arbonès : Harmonie est numérique : Musique et Mathématiques (RBA, 2011) - co-auteur : Pablo Milrud
En tendant la corde[modifier]
Le monde grec[modifier]
Le système musical pythagoricien[modifier]
Accord absolu[modifier]
Intervalles et accord relatif[modifier]
Pour accorder un piano[modifier]
La gamme pythagoricienne[modifier]
En calculant[modifier]
Le comma pythagoricien[modifier]
Autres accords[modifier]
Échelle diatonique[modifier]
Il faut toujours que ça se complique quelque part[modifier]
Tout le monde est content[modifier]
Cents[modifier]
Commensurabilité[modifier]
L’autre dimension : le temps[modifier]
Groupements rythmiques. Rythme, pulsation, accents[modifier]
De la Grèce aux premières figures proportionnelles[modifier]
- Perfectum/imperfectum.
Percussion : le rythme pur[modifier]
- Recouvrir « l’espace » sonore
La mesure. Métrique. Subdivisions[modifier]
L’accent et la mesure[modifier]
- Types de mesures
Irrégularités[modifier]
- Rythmes en strates
- Amalgames.
La vitesse : le métronome[modifier]
- Irrégularités isolées.
La notation moderne[modifier]
- Hors échelle
La géométrie de la composition[modifier]
Hauteur + rythme : le plan musical[modifier]
Les éléments de l’écriture musicale[modifier]
- La portée
- Les notes
- Écrire les hauteurs
- Les clés
- Faire varier d’un demi-ton
La courbe mélodique[modifier]
Transformations géométrico-musicales[modifier]
Transformations isométriques[modifier]
- Translations
- Translation horizontale
- la répétition et le canon
- Translation verticale
- la transposition
- Réflexions
- Réflexion par rapport à un axe vertical
- mouvement rétrograde
- Réflexion par rapport à un axe horizontal
- inversion
- Rotations
- Combinaisons
- Translation horizontale plus translation verticale
- le canon à intervalles.
- Translation verticale plus réflexion par rapport à un axe vertical
- transposition rétrograde
- Translation verticale plus réflexion par rapport à un axe horizontal
- transposition.inversée
Transformations homothétiques[modifier]
- Homothétie.selon.l’axe.horizontal
- Le Requiem allemand de Johannes Brahms
- «.Puttin’ on the Ritz.»
- Homothétie selon l’axe vertical